رابطه خطی بین متغیرها از طریق نمودارهای پراکنش بین متغیر ها بررسی شد و نمودارهای پراکنش به تفکیک متغیرهای پیش بین در مقابل متغیر وابسته همراه با خط رگرسیون ترسیم گردید. وارسی نمودارها نشان میدهد که روابط بین متغیرها خطی است (نمودار ۴-۴).
نمودار۴-۴، نمودار پراکنش متغیرهای پژوهش
ج)نرمال بودن توزیع پس ماندها
برای بررسی این مفروضه از نمودار پراکنش احتمال تجمعی مورد انتظار و مشاهده شده استفاده شد. همان گونه که مشاهده می شود پس ماندها دارای توزیع نرمال است و با توجه به نمودار ۴-۵ مشاهده می شود که نقاط در اطراف قطر اصلی قرار گرفته اند و نمودار پراکنش احتمال تجمعی دارای شیب ۴۵ درجه است.
نمودار۴-۵، نمودار پراکنش احتمال تجمعی مقادیر مشاهده شده در مقابل مورد انتظار
د) عدم همبستگی پس ماندها
برای بررسی این مفروضه آماره دوربین – واتسون، ۱٫۸۲ به دست آمد که حاکی از عدم همبستگی بین مقادیر پس ماندها است.
بعد از بررسی پیش فرضهای اولیه، نمرات کلی متغیرها وارد تحلیل رگرسیون همزمان شد و بعد بر اساس نتایج حاصل از تحلیل رگرسیون همزمان، نمرات خرده مقیاسها وارد تحلیل رگرسیون سلسله مراتبی شدند. ترتیب ورود خرده مقیاسها با توجه به نتایج رگرسیون همزمان عبارت بود از خرده مقیاسهای حل مسأله و
مهارتهای زندگی به عنوان متغیرهای پیش بین برای متغیر وابسته سلامت روان دانش آموزان دختر وارد تجزیه و تحلیل شدند.
۴-۵ نتایج تحلیل رگرسیون همزمان نمرات کلی متغیرها
مهارتهای زندگی و حل مسأله برای پیشبینی سلامت روان دانش اموزان دختر وارد تحلیل رگرسیون همزمان شدند که نتایج در جدول ۴-۵، خلاصه شده است.
جدول۴-۶، ضرایب استاندارد در مدل همزمان پیشبینی سلامت روان
مدل
متغیرها
beta
Std.E
R2
t
F
۱
مهارتهای زندگی
۰٫۱۸
۰٫۰۴
۰٫۱۷
**۲٫۷۳
**۲۹٫۸۵
حل مسأله
۰٫۲۸
۰٫۰۶
**۴٫۱۹
**p<0.01
در مدل خروجی تحلیل رگرسیون همزمان، مهارتهای زندگی، سلامت روان را به طور معنادار پیشبینی کند (t=2.73 ,p<0.01) به گونه ای که با یک انحراف معیار تغییر در متغیر مهارتهای زندگی با ۱۸ درصد انحراف معیار افزایش در سلامت روان همراه است. همچنین حل مسأله هم به طور معنادار و مستقیم سلامت روان را پیشبینی میکند (t=4.19 ,p<0.01) به گونه ای که با یک انحراف معیار تغییر در متغیر حل مسأله با ۲۸ انحراف معیار افزایش در سلامت روان همراه است . در نتیجه با اطمینان ۹۹ درصد مهارتهای زندگی و حل مسأله، پیش بینهای مناسبی برای سلامت روان هستند و قدرت پیشبینی حل مسأله بالاتر از مهارتهای زندگی میباشد. در نتیجه مدل پیشبینی رگرسیون همزمان در غالب معادله زیر میباشد.
حل مسأله (۰٫۲۸)+مهارتهای زندگی(۰٫۱۸)=سلامت روان
در نتیجه در مدل همزمان، حل مسأله قدرت پیش بین بالاتری برای سلامت روان دارد. در ادامه ابتدا سه خرده مقیاس حل مسأله و بعد ۱۰ خرده مقیاس مهارتهای زندگی وارد تحلیل رگرسیون سلسله مراتبی میگردد.
۴-۶ نتایج تحلیل رگرسیون سلسله مراتبی خرده مقیاسها
در جدول۴-۶، نتایج تحلیل رگرسیون سلسله مراتبی خرده مقیاسهای مهارتهای زندگی و حل مسأله برای متغیر سلامت روان، ارائه شده است. نتیجه خروجی در دو مدل خلاصه گردید.
جدول۴-۷، ضرایب استاندارد، مجذور همبستگی چند متغیری و تغییرات آن در مدل سلسله مراتبی پیشبینی سلامت روان
مدل
متغیر
ضرایب همبستگی پیرسون
beta
R2
t
F
۱
اعتماد به حل مسأله
سبک گرایش-اجتناب
کنترل شخصی
**۰٫۲۷
**۰٫۳۱
**۰٫۴۱
۰٫۱۳
۰٫۰۹
۰٫۳۴
۰٫۲۰
۰٫۲۰
*۲٫۰۲
۱٫۴۲
**۵٫۶۳
**۲۴٫۰۷
۲
اعتماد به حل مسأله
سبک گرایش-اجتناب
کنترل شخصی
مهارت تصمیم گیری
مهارت ارتباط مؤثر
مهارت مقابله با استرس
مهارت همدلی
مهارت حل مسأله
مهارت روابط بین فردی
مهارت تفکر نقاد
مهارت خلاقیت
مهارت مدیریت هیجانات
مهارت خودآگاهی
**۰٫۲۷
**۰٫۳۱
**۰٫۴۱
**۰٫۳۱
۰٫۰۹
**۰٫۴۶
۰٫۰۹
**۰٫۲۸
**۰٫۲۱
*۰٫۱۳
*۰٫۱۲
**۰٫۲۶
**۰٫۱۶
۰٫۰۶
۰٫۰۷
۰٫۲۲
۰٫۱۵
۰٫۱۱
۰٫۳۴
۰٫۰۳
۰٫۰۷
۰٫۰۷
۰٫۰۱
۰٫۰۰
۰٫۰۱
۰٫۳۰
۰٫۱۰
۰٫۹۶
۱٫۰۳
**۳٫۵۹
*۲٫۳۷
۰٫۱۱
**۴٫۴۳
۰٫۵۳
۰٫۹۴
۱٫۱۳
۰٫۱۲
۰٫۰۱
۰٫۰۱
۱٫۶۰
**۹٫۱۴
*p<0.05و **p<0.01
با توجه به ضرایب همبستگی جدول ۴-۶، میان اعتماد به حل مسأله و سلامت روان همبستگی مثبت و معناداری وجود دارد(r=0.27,p<0.01). بنابرین مقدار همبستگی مشاهده شده با اطمینان ۹۹ درصد از مقدار بحرانی بزرگتر است. همچنین همبستگی بین سبک گرایش-اجتناب و حل مسأله معنادار است(r=0.31,p<0.01). کنترل شخصی و سلامت روان هم دارای همبستگی مستقیم و معنادار است(r=0.41,p<0.01).
در اولین مدل خروجی تحلیل رگرسیون سلسله مراتبی؛ اعتماد به حل مسأله، به طور معنادار سلامت روان را پیشبینی میکند (t=2.02 ,p<0.05). به گونه ای که با اطمینان ۹۵ درصد هر یک انحراف معیار تغییر در متغیر اعتماد به حل مسأله با ۱۳ درصد انحراف معیار افزایش در سلامت روان همراه است. همچنین کنترل شخصی هم به طور معنادار و مستقیم سلامت روان را پیشبینی میکند (t=5.63 ,p<0.01) به گونه ای که با یک انحراف معیار تغییر در متغیر حل مسأله با ۳۴ انحراف معیار افزایش در سلامت روان همراه است. در مقابل سبک گرایش- اجتناب با وجود همبستگی مثبت و معنادار قادر به پیشبینی سلامت روان نیست (t=1.42 ,p>0.05). در نتیجه اعتماد به حل مسأله و کنترل شخصی در مدل اول خروجی سلسله مراتبی با ضریب ۲۰ درصد قادر به پیشبینی سلامت روان هستند .